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df <- data.frame(matrix(1:9, 3, 3))
   X1 X2 X3
1  1   4   7
2  2   5   8
3  3   6   9

이러한 데이터 프레임이 있다고 할때 새로운 컬럼에 각 인자간의 곱한 값을 자동으로 추가하고 싶습니다.
현재 df 에서 변수가 3개이므로 가능한 곱 조합은 ① X1*X2 ②X1*X3 ③X2*X3 로 세개가 나올 수 있는데, 저 세개의 값들이 새로운 세개의 컬럼에 추가하고 싶습니다.
결과를 본다면 아래와 같겠습니다.

   X1 X2 X3 New1 New2 New3 
1  1   4   7    4    7     28
2  2   5   8   10   16    40
3  3   6   9   18   27    54

for loop를 사용해서 해보고는 있는데 쉽지가 않네요.. 도와주시면 상당히 감사하겠습니다.