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웹에서 하는 R 통계

안녕하세요? 

지난번 질문했을때 많은 도움을 주셔서 문건웅 교수님께서 만드신 자료 보고 공부하고 R 에서 multiple regression을 시행해 봤습니다. 

하는 도중에 어려운 점들이 있어, 여기에 또 도움을 요청하게 되었습니다. ㅜㅜ 



1. 신뢰 구간에 관한 질문


먼저 저는 30여개의 설명 변수들에 대해 univariate logistic regression을 통해 p value 가 낮은 10개의 설명변수들을 뽑았습니다. 

이 10개의 설명변수들을 이용하여 R에서 multiple logistic regression을 수행했습니다. 


>fit=glm(종속변수~설명변수1+설명변수2+설명변수3+설명변수4+....+ 설명변수10,  data=logistic_data, family = binomial)


자료, 질문과 답변을 찾아보면 오즈비와 오즈비의 95% 신뢰구간이 어떤값을 포함하는지의 여부로 유의한 설명변수인지 아닌지를 판단하는 듯이 보입니다. 제가 봤던 자료들을 복사해서 가져와 봤습니다. (아래 답변 내용 중 빨간색으로 밑줄친 부분을 보시면 됩니다.)


Q1-1) 말씀드렸던 바와같이 답변 내용들을 보면 오즈비의 신뢰구간에 따라 유의한 설명변수인지 아닌지를 판단하는 것 처럼 보이는데요. 아래의 글들에서 어떤 경우에는 오즈비가 1을 포함할때, 어떤 경우에는 오즈비가 0을 지날때 설명변수가 유의하지 않다고 되어있습니다. 그래서 0 또는1이라는 기준값이 데이터에 따라 달라지는 것인가? 하는 생각이 들었습니다.  오즈비가 어떤 값을 포함하는지에 따라 설명변수의 유의성을 말하는 것이 어떤 기준에 따라 정해지는 것인지 알고 싶습니다. 


 - http://web-r.org/qna/16319#comment_16394 의 답변중 스튜던트 님의 첫번째 답변 


"AT_PN 의 회귀계수(-1.3352)와 표준오차(0.7450) 이 맞게 구해졌다는 가정하에, 오즈비의 95% 신뢰구간을 구해보면 exp(-1.3352-1.96*0.7450), exp(-1.3352+1.96*0.7450) -> (0.06,1.13) 으로 나옵니다. 오즈비가 1을 포함하므로 유의한 설명변수가 아니라며, 이는 p-value가 0.05보다 큰 것과 일치 합니다. "


 - http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/190997_40fa09db8e344b19b14a687ea5de914b.html (문건웅 교수님 작성하신것) 의 회귀진단 : 회귀모형이 과연 적절한가? part 의 마지막 부분


"이 결과에서 문맹률(Illiteracy)이 1% 변하면 인구 10만 명당 살인사건 발생률이 4.14(2.38에서 5.90) 변화한다고 95%의 확신을 가지고 이야기 할 수 있으며, 1 년중 기온이 0도 이하로 떨어지는 Frost의 경우 95% 신뢰구간이 0을 지나므로 다른 변수들이 일정하다면 온도의 변화는 살인사건의 발생률과 관계가 없다고 결론내릴 수 있다. 하지만 이러한 통계적 추론에 대해 확신을 가지려면 데이터가 OLS 회귀의 가정을 만족해야만 한다. R에서는 회귀모형의 적절성을 평가하는 여러가지 도구들을 제공하고 있다."




Q1-2) 만약에 Q1-1의 답변에서 모든 데이터에 대해 신뢰 구간이 0또는 1을 지날때 설명변수가 유의하지 않다고 말하는 것이 옳다면, 

          a) multiple regression 했을때 특정 설명 변수의 p-value가 낮고,  그 변수의 신뢰구간이 0또는 1을 지나지 않으면 "유의한 설명변수"다 라고 말할 수 있는지, 

  b) 거꾸로,  multiple regression 했을때 특정 설명 변수의 p-value가 낮지만,  그 변수의 신뢰구간이 0또는 1을 지나면 "유의하지 않은 설명변수"다 라고 말할 수 있는 것인가요? 

  c) 제 경우 데이터를 가지고 multiple regression을 하고 특정 설명변수의 OR의 신뢰구간을 구해보면 하한값과 상한값이 거의 무한대에 가깝습니다. 이것은 0과 1에 전혀 근접하지도 않는 것이니까 이것을 유의한 설명변수라고 판단할 수 있을까요? 


Q1-3) Q-1 에서 제가 참고해왔던 답변들에서 저렇게 신뢰구간을 이용해서 설명변수의 유의성을 판단하는 시점이 언제인지 궁금합니다. 

 

a) univariate logistic regression으로 p-value가 낮은 몇개의 설명변수를 뽑을 때, p-value가 낮더라도 그것의 OR의 신뢰구간을 구해서 특정 기준에 만족하지 못하면 제외시키는 과정에 사용해도 되는 것인가요? 


b) 그것과는 별개로 univariate logistic regression으로 p-value가 낮은 몇개의 설명변수를 뽑아 multiple regression을 하면 새롭게 p-value를 구할 수 있습니다. 그 multiple regression결과에서 유의하다고 생각되는 설명변수를 찾기 위해 p-value가 낮은것 OR에 대한 신뢰구간의 기준에 만족하는 것을 고르는 것인가요? 


c) 또다른 가능성으로,  step 등의 함수로 multiple logistic regression 결과에서 AIC 를 기준으로 몇가지의 설명변수들을 뽑고, 그것들에 대해 신뢰구간을 구한 뒤 유의한것을 다시 추려도 되는 것인지 궁금합니다. 


쓰다보니 질문이 너무 많습니다... 저도 열심히 공부해서 여기 선생님들처럼 다른사람들에게 도움을 주는 사람이 되고 싶습니다.. ㅜㅜ

감사합니다... 

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