의생명공학 분야에 몸담고 있는 사람으로 데이터 해석에 진실성을 더하고자 효과 크기 도입중에 문제가 생겨 글을 남깁니다.

해당분야에서 주로 사용하는 student t-test의 경우 표본수가 충분히 클 경우 1종 오류를 범할 수 있다는 단점과

실제 효과의 그룹간 효과 차이에 대해 정량적인 비교를 하기 애매하다는 단점이있는 것으로 알고 있습니다. 

하여 일반적인 t-test 검정법 외 'Effect size (효과 크기)' 개념을 도입하고자 공부중에 있습니다.

궁금한 사항은 Cohen's d가 Effect size를 나타내는 지표 (ES index)로 알고 있는데,

Cohen이 임의로 나눈 효과 크기에 대한 정량적 지표에 데이터를 어떻게[ 대입하면 좋을지 모르겠습니다.

일단,  Cohen이 임의로 나눈 효과 크기에 대한 정량적 지표가 ".2 (low) / .5 (midium) / .8 (large)" 인것으로 알고 있는데,

상기 지표가 어떻게 도출되는 것인지 궁금합니다.

일반적으로 Effect size로 알려진 다음의 식에 제 데이터를 대입하면 Chohen's d값이 항상 소수점 이상의 데이터가 나옵니다.

*Chohen's d = (M1-M2)/S(poold)

   ex_*M1= 5, S1 = 2 / *M2= 85, S2 = 2  (M = 표본평균, S = 표본편차, 1 및 2 = 시험군 No.)

          일 때, Cohen's d = 40

문제는 이 소수점 이상의 수치는 Cohen이 임의로 나눈 효과 크기에 대한 정량적 지표에 대입할 수 없다는 점입니다.

상기의 식 대입방식이 잘못 된 것인지, 아니면 정량적 지표에 대입하기 위해서 Cohen's d 값을 활용하여 다른 식에 대입할 필요성이 있는지 궁금합니다.

일부 자동계산 사이트에 "Effect size r"이라는 수치를 나타내고 있는데, 이 수치를 보면 소수점 데이터 값을 얻을 수 있었습니다.

*Effect size r = Cohen's d / 루트{Cohen's d^2) + 4}

하지만 이 수치가 어떤 의미인지 확실하게 정의하는 글을 찾을 수 없었습니다.

여러 글을 보았을 때, "Effect size r"의 의미를 유추하기로는 'Equivalent correlation, r' 값을 의미하는 것 같은데 확신이 없습니다.

(참고 사이트 :  https://www.leeds.ac.uk/educol/documents/00002182.htm)

 도움 부탁드립니다.

 상기에서 답변에 필요한 정보가 부족하시면 알려주십시오.